Un ogre, friand de nains, en a capturé 4 et compte bien les bouffer.
Notre ogre est joueur. Il leur propose un jeu pour leur laisser une chance de s'en sortir.
Il les dispose de la façon suivante : l'un est face à un mur, les trois autres sont de l'autre côté du mur, les uns derrière les autres, tournés vers le mur.

1 -> //<- 2  <- 3  <- 4

Explications :
// = mur en pierre opaque blindé pas du tout transparent haut de 10m
1,2,3,4 = n° du nain
-> ou <- = direction du regard
ex: le nain n°1 ne voit pas les autres, le nain 2 non plus, le 3 voit le 2 et le 4 voit le 3 et le 2.

L'ogre dispose sur la tête de chaque nains un chapeau pointu. Il y a deux chapeaux noirs et deux chapeaux blancs. Chaque nain ignore la couleur de son propre chapeau.
Les 4 nains seront épargnés si l'un des 4 devine la couleur de son chapeau. Interdiction de parler, interdiction de se retourner.

Question : Comment s'en sortent-ils?

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