Le
verger
Merci
Farm Boy
Réponse
:
Message
de Frank H
Il y a une anomalie
…car on a 4
équations à 3 inconnues ;
Si on se passe de la première proposition, (la vache broute
autant d’herbe que la chèvre et l’oie),
on peut
trouver la solution au problème (en fonction de la taille du
pré) :
Soit Va, Ch et Oi, les quantités d’herbe
broutés
par jour par une vache, une chèvre et une Oie
respectivement. Et
P la quantité d’herbe du pré. On a :
45 ( Va + Ch) = P
60 (Va + Oi ) = P
90 (Ch + Oi ) = P
3 équations à 3 inconnues, ce qui donne en
fonction de P
: Va = 5P/360, Ch = 3P/360 et Oi = P/360
Ce qui donne Va + Ch + Oi = P/40 donc P = 40 (Va + Ch + Oi) donc le
pré peut nourrir les 3 animaux pendant 40 jours.
Sauf que Va n’est pas égale à Ch + Oi
comme
mentionné dans la première proposition ci-dessous
(- La
vache broute autant d'herbe que la chèvre et l'oie.)
Est-ce que je me trompe ?
Je n’ai plus fait d’algèbre depuis 25
ans.
Message de Michel
Pas
trop
d'accord avec la réponse !
Prenons les affirmations
que j'ai mis en
gras.
-
La
vache broute autant d'herbe que la chèvre et l'oie.
-
Le
pré peut nourir la chèvre et l'oie pendant 90
jours.
Donc
:
-
Le
pré peut nourir la vache pendant 90 jours.
Donc
:
-
Le
pré peut nourir la vache (90 jours) + la chèvre
et l'oie
(90 jours) pendant 45 jours (la moitié).
Ce
qui est
incohérent avec les autres affirmations.
-
Le pré peut
nourrir la vache et la chèvre pendant 45 jours,
-
Le pré peut
nourir la vache et l'oie pendant 60 jours,
Etes-vous
sûr de la
validité de l'énoncé?
Message d'Olivier
J’ai aussi un
problème avec
la réponse du “VERGER”.
Si
on admet que le verger
peut nourrir la chèvre et l’oie pendant 90j.
Que
la vache mange autant
que la chèvre et l’oie réunies.
Il
me parait juste de
déduire que la vache mange le double de la chèvre
et de
l’oie et donc que le verger peut nourrir les 3 animaux
pendant
45j.
90j
= 45j pour la vache
et autant, 45j. pour la chèvre et l’oie.
Ou
alors, il y a un
problème dans l’énoncé de
l’énigme.
Message
de Pierrette
Je
suis d'accord que le pré puisse nourrir les trois animaux
pendant moins que 45 jours, parce que la relation entre l'herbe
mangée par jour et celle à disposition dans le
pré
n'est pas linéaire : eh oui sur les parcelles
broutées,
l'herbe va repousser les jours suivants, et elle sera de nouveau
à disposition.
Mais là où je planche, c'est pour en faire le
calcul :
quelle est cette relation non linéaire ?
Selon Guy
En
1 jour => Vache + Chèvre broutent 1/45 de
pré
Vache + Oie ‘’ 1/60 ‘’
Chèvre + Oie ‘’ 1/90
‘’
------------------------------------------------------------------------
2 Vaches + 2 Chèvres
+ 2 Oies = 9/180 (1/20) de pré
1 Vache + 1 Chèvre + 1 Oie = 1/40 de pré (en 1
jour)
=>
Les
animaux peuvent tenir 40
jours.
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