Pédagogie Tests Bibliothèque Mot caché Jeux Vidéos Orientation
Photos scolaires Cocologie Insectclopedia Musiclopedia Techlopedia Ressources PedagoNet
Le verger
Merci Farm Boy

vaches

Une fermière possède une vache, une chèvre et une oie.
Elle décide de partir en vacance.
Elle doit s'assurer que le pré pourra nourrir les trois animaux pendant son absence.

Infos:
- La vache broute autant d'herbe que la chèvre et l'oie.
- Le pré peut nourrir la vache et la chèvre pendant 45 jours,
- Le pré peut nourir la vache et l'oie pendant 60 jours,
- Le pré peut nourir la chèvre et l'oie pendant 90 jours.

Question:
Combien de jours pourra-t-elle partir avant que les 3 animaux manquent d'herbe?

Réponse : 36 jours    (Peux-tu prouver la réponse..:)

Message de Frank H

Il y a une anomalie …car on a 4 équations à 3 inconnues ;
Si on se passe de la première proposition, (la vache broute autant d’herbe que la chèvre et l’oie), on peut trouver la solution au problème (en fonction de la taille du pré) :

Soit Va, Ch et Oi, les quantités d’herbe broutés par jour par une vache, une chèvre et une Oie respectivement. Et P la quantité d’herbe du pré. On a :

45 ( Va + Ch) = P
60 (Va + Oi ) = P
90 (Ch + Oi ) = P

3 équations à 3 inconnues, ce qui donne en fonction de P :  Va =  5P/360, Ch = 3P/360 et Oi = P/360
Ce qui donne Va + Ch + Oi = P/40 donc P = 40 (Va + Ch + Oi) donc le pré peut nourrir les 3 animaux pendant 40 jours.
Sauf que Va n’est pas égale à Ch + Oi comme mentionné dans la première proposition ci-dessous (- La vache broute autant d'herbe que la chèvre et l'oie.)
Est-ce que je me trompe ?
Je n’ai plus fait d’algèbre depuis 25 ans.

Message de Michel

Pas trop d'accord avec la réponse !
 Prenons les affirmations que j'ai mis en gras.
- La vache broute autant d'herbe que la chèvre et l'oie.
- Le pré peut nourir la chèvre et l'oie pendant 90 jours.
Donc :
- Le pré peut nourir la vache pendant 90 jours.
Donc :
- Le pré peut nourir la vache (90 jours) + la chèvre et l'oie (90 jours) pendant 45 jours (la moitié).
Ce qui est incohérent avec les autres affirmations.
- Le pré peut nourrir la vache et la chèvre pendant 45 jours,
- Le pré peut nourir la vache et l'oie pendant 60 jours,
Etes-vous sûr de la validité de l'énoncé?

Message d'Olivier

J’ai aussi un problème avec la réponse du “VERGER”.
Si on admet que le verger peut nourrir la chèvre et l’oie pendant 90j.
Que la vache mange autant que la chèvre et l’oie réunies.
Il me parait juste de déduire que la vache mange le double de la chèvre et de l’oie et donc que le verger peut nourrir les 3 animaux pendant 45j.
90j = 45j pour la vache et autant, 45j. pour la chèvre et l’oie.
Ou alors, il y a un problème dans l’énoncé de l’énigme.

Message de Pierrette

Je suis d'accord que le pré puisse nourrir les trois animaux pendant moins que 45 jours, parce que la relation entre l'herbe mangée par jour et celle à disposition dans le pré n'est pas linéaire : eh oui sur les parcelles broutées, l'herbe va repousser les jours suivants, et elle sera de nouveau à disposition.
Mais là où je planche, c'est pour en faire le calcul : quelle est cette relation non linéaire ?






Enigme de la semaine