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Tirelire

tirelire

Ta tirelire est pleine.
Tu l'ouvres et tu remarques ceci :
Il y a cinquante-cinq pièces de monnaie totalisant dix dollars.
Il y a moins de pièces d'un sous que de pièces de cinq sous.
Il y a moins de cinq sous que de dix sous.
Il y a moins de dix sous que de vingt-cinq sous.
Question:
Combien de pièces de chaque sorte y a-t-il dans ta tirelire?

Réponse:
0 pièces d'un sous, 3 cinq sous, 21 dix sous, 31 vingt-cinq sous.
Plusieurs autres réponses sont possibles.
Envoyez-moi votre réponse.

Réponse de
Benoit B et Claude S
5 pièces d'un sous, 6 cinq sous, 9 dix sous, 35 vingt-cinq sous.

Réponse de Pierrette
Il y a en effet beaucoup de solutions : il suffit d'appliquer la méthode suivante.

Si x = nombre de pièces de 1 sou
    y = nombre de pièces de 5 sous
    z = nombre de pièces de 10 sous
    a = nombre de pièces de 25 sous,

x + y + z + a = 55
x + 5y + 10z + 25a = 1000

Ensuite on pose en premier X = 0 : y + 2z + 5a = 200
On cherche ce qui est possible :
Pour Y = 1, Z = 54 - a, 108- 2a + 5a = 199   impossible
Pour Y = 2  ...et ainsi de suite.

Ainsi, on aura 6 pièces de 5 sous, 17 pièces de 10 sous  et 32 pièces de 25 sous.
                         9                                 13                                       33

Ensuite on recommence pour x = 5, 10, ..
.




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