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| Ta
tirelire est
pleine. Tu l'ouvres et tu remarques ceci : Il y a cinquante-cinq pièces de monnaie totalisant dix dollars. Il y a moins de pièces d'un sous que de pièces de cinq sous. Il y a moins de cinq sous que de dix sous. Il y a moins de dix sous que de vingt-cinq sous. Question: Combien de pièces de chaque sorte y a-t-il dans ta tirelire? Réponse: 0 pièces d'un sous, 3 cinq sous, 21 dix sous, 31 vingt-cinq sous. Plusieurs autres réponses sont possibles. Envoyez-moi votre réponse. Réponse
de
Benoit B et Claude S 5
pièces d'un sous, 6
cinq sous, 9 dix sous, 35 vingt-cinq
sous.
Réponse de Pierrette Il
y a en effet beaucoup de solutions : il suffit d'appliquer la
méthode suivante.
Si x = nombre de pièces de 1 sou y = nombre de pièces de 5 sous z = nombre de pièces de 10 sous a = nombre de pièces de 25 sous, x + y + z + a = 55 x + 5y + 10z + 25a = 1000 Ensuite on pose en premier X = 0 : y + 2z + 5a = 200 On cherche ce qui est possible : Pour Y = 1, Z = 54 - a, 108- 2a + 5a = 199 impossible Pour Y = 2 ...et ainsi de suite. Ainsi, on aura 6 pièces de 5 sous, 17 pièces de 10 sous et 32 pièces de 25 sous. 9 13 33 Ensuite on recommence pour x = 5, 10, ... |