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  Choisir la porte
Merci Monty



Réponse:
Le candidat a intérêt à changer de choix : il y a une chance sur trois pour que la voiture soit derrière la porte qu'il avait choisie au début, et deux chances sur trois pour qu'elle soit derrière l'autre.
En effet : notons  A, B et C les portes, et supposons que le candidat choisit au départ la porte A.
Il y a une chance sur trois pour chacun des trois cas suivants :
- la voiture est en A
- la voiture est en B
- la voiture est en C.
Maintenant, si on est dans le premier cas, le présentateur ouvre soit B, soit C.
Si la candidat change, il ne trouve pas la voiture.
Dans le deuxième cas, le présentateur ouvre C. Si le candidat change, il trouve la voiture.
Dans le troisième cas, le présentateur ouvre B. Si le candidat change, il trouve la voiture.
On a bien deux chances sur trois de trouver la voiture en changeant.

Une modification du problème permet de rendre le résultat peut-être plus intuitif : on suppose qu'il y a 1000 portes, une seule voiture.
Le candidat ouvre une porte, et le présentateur ferme 998 portes derrière lesquelles il n'y a pas la voiture...
Dans ce cas, il semble assez évident qu'il y a de fortes chances pour que la voiture soit derrière la dernière porte, ni celle choisie au départ, ni celles fermées.

Enigme de la semaine