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Réponse
:
1)
Former 3 groupes de 4 pièces (constituant les 12
pièces de départ).
2)
Comparer 2 de ces
groupes sur la balance et garder les 4 pièces restantes
"hors pesée".
--> 2
Hypothèses sont alors possibles :
--> HYPT.
1 : l'équilibre est
respecté ! (les 8
pièces "en pesée" ont le même poids,
donc la pièce concernée fait partie des 4 "hors
pesée").
---->
Dans ce
cas, remplacer 3 pièces de l'un des plateaux par 3
pièces qui étaient "hors pesée". (donc
un lot de 3 pièces susceptibles de contenir la
pièce concernée).
Si un
déséquilibre se créé, la
pièce concernée fait partie de ce lot de 3, et
l'on sait d'ores et déjà si elle est plus lourde
ou si elle est moins lourde que les autres.
Il ne reste
qu'à en comparer 2 parmi ces 3: si l'équilibre
est respecté, la pièce "hors pesée"
est concernée.
Si
l'équilibre n'est pas respecté, il ne reste
qu'à observer le dit déséquilibre et
en déduire la pièce dont le poids est (+ ou -)
lourd.
---->
Si aucun déséquilibre n'est provoqué
par la 2ème pesée, la pièce
concernée est la 4ème "hors pesée".
Il
ne reste
qu'à la comparer à une autre pour savoir si elle
est plus lourde ou si elle est plus légère.
--> HYPT.
2 : L'équilibre de la
première
pesée n'est pas respecté ! (nous avons alors 8
pièces susceptibles d'être concernées
par une différence de poids mais, surtout, les 4 autres que
nous savons "sures").
---->
Dans ce
cas, procéder, de la même manière,
à l'échange de 3 pièces (sures) avec 3
pièces de l'un des plateaux en
déséquilibre et, sur le plateau sur lequel 3
pièces ont été
échangées par des "sures", inverser la
4ème avec l'une des pièces de l'autre plateau.
3
possibilités se présentent alors :
1ère
possibilité : le
déséquilibre reste identique : Dans ce cas, ni
les 3 pièces que vous avez intégrées
au groupe "de pesée", ni le 2 que vous avez
changé de plateau ne sont concernées. Donc seules
les 3 restantes peuvent être concernées et vous
savez si la "concernée" est plus lourde ou si elle est plus
légère. Il ne reste qu'à comparer 2 de
ces 3 pièces pour en déduire celle qui est + (ou
-) lègère (même méthode que
précédemment pour 3 pièces).
2ème
possibilité : un
équilibre
s'établi : Dans ce cas, la pièce
concernée fait partie des 3 trois que vous avez
prélevées et vous savez également si
elle est plus légère ou plus lourde que les
autres (en fonction de la position précédente des
plateaux).
Il
ne reste
qu'à comparer ces 3 pièces selon la
même méthode que celle définie
précédemment).
3ème
possibilité : le
déséquilibre s'inverse : Dans ce cas, l'une des 2
pièces dont vous avez intervertie la position à
la deuxième pesée est concernée.
Il
ne vous reste
qu'à comparer l'une d'entre elle à une qui est
"sure".
Si
un
équilibre s'établi, la pièce
concernée est celle que vous avez enlevée : Vous
en déduisez si elle était plus lourde ou plus
légère (selon la position
précédente des plateaux)
Si
non, vous constatez
le déséquilibre, vous repérez la
pièce "sure" et vous en déduisez le poids de
l'autre : + lourde ou + légère
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