Balance à billes
Merci Patrick


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Réponse : Le point-clé consiste à faire au départ 3  tas de 4 billes et, bien sûr, à nommer chaque bille. Il reste à généraliser le problème : si l'on dispose de p pesées sur une balance à 2 plateaux, quel effectif maximum, n, de billes peut-on départager? Premières réponses, à contrôler : p = 1 => n = 1 (à condition de disposer en plus d'une autre bille certifiée "bonne") p = 2 => n = 4 (à condition de disposer en plus d'une 5éme bille certifiée "bonne") p = 3 => n = 12 p = 4 => n = 38 Remarque : les cas p = 1 et p = 2 sont intéressants comme intermédiaires dans les raisonnements pour p > 2.