Jean et Marie
Merci
Noëlla
Réponse:
Marie 42 ans et Jean 7 ans
Réponse IA
Soit ( J ) l'âge de Jean et ( M ) l'âge de Marie.
Selon les informations données :
1. "Quel est ton âge?" Jean demande à Marie.
Cela se traduit par ( M = ?).
2. "J'ai six fois ton âge." Marie répond.
Cela se traduit par ( M = 6J ).
3. "Deux ans passés, j'avais huit fois ton âge."
Deux ans ont passé depuis la dernière déclaration,
donc l'âge de Marie a augmenté de 2 ans, et Jean a
également vieilli de 2 ans.
Cela se traduit par (M + 2 = 8(J + 2)).
Maintenant, nous pouvons résoudre ce système
d'équations pour trouver les valeurs de ( M )
(l'âge de Marie) et ( J ) (l'âge de Jean).
En remplaçant ( M ) par ( 6J ) dans la troisième équation, nous obtenons
[ 6J + 2 = 8(J + 2) ]
En résolvant cette équation, nous pouvons trouver la
valeur de ( J ), puis en utilisant cette valeur pour trouver
( M ) en utilisant la deuxième équation ( M =
6J ).
[ 6J + 2 = 8J + 16 ]
En simplifiant l'équation, nous avons :
[ 2J = 14 ]
Divisons des deux côtés par 2 :
[ J = 7 ]
Maintenant que nous connaissons l'âge de Jean (( J = 7 )), nous
pouvons trouver l'âge de Marie en utilisant la deuxième
équation ( M = 6J ) :
[ M = 6 x 7 = 42 ]
Donc, l'âge de Jean est 7 ans et l'âge de Marie est 42 ans.
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