Dans la réponse donnée, il y aura plusieurs fois la même photo, soit une photo contenent les mêmes individus. 
Il y a une manière de calculer la vraie réponse.
Il suffit d'utiliser la formule suivante pour tous les dix types de groupements(de 1personne par photo à 10 personnes par photo)

Groupe 1: 10/1! (le ! signifie factoriel(voir exemple au groupe 4))
Groupe 2: 10*9/2!
Groupe 3: 10*9*8/3!
Groupe 4: 10*9*8*7/4! (4 factoriel = 1*2*3*4 = 24)

et ainsi de suite...
Ensuite, on fait la somme de ces 10 groupes et on a notre réponse qui est 10+45+120+210+252+210+120+45+10+1 = 1023 photos