Il y a 210 chèvres et 211 boucs dans l’enclos. 
Voici comment nous pouvons le déduire:

• Si nous comptons les animaux par groupe de deux, il reste 1 animal. Cela signifie que le nombre total d’animaux est impair.
• Si nous comptons les animaux par groupe de trois, il reste 1 animal. Cela signifie que le nombre total d’animaux est de la forme 3n+1.
• Si nous comptons les animaux par groupe de quatre, il reste 1 animal. Cela signifie que le nombre total d’animaux est de la forme 4n+1.
• Si nous comptons les animaux par groupe de cinq, il reste 1 animal. Cela signifie que le nombre total d’animaux est de la forme 5n+1.
• Si nous comptons les animaux par groupe de six, il reste 1 animal. Cela signifie que le nombre total d’animaux est de la forme 6n+1.
• Si nous comptons les animaux par groupe de sept, il ne reste aucun animal. Cela signifie que le nombre total d’animaux est divisible par 7.

En utilisant ces informations, nous pouvons déduire que le nombre total d’animaux est de la forme 420k + 1. 
Le seul nombre impair de cette forme qui est divisible par 7 est 420. 
Par conséquent, le nombre total d’animaux est 420 * 1 + 1 = 421. Ainsi, il y a 210 chèvres et 211 boucs dans l’enclos.