Réponse :   Brigitte = 3 ans,     Jacob = 9 ans

Soit B l'âge de Brigitte et J l'âge de Jacob.
Les informations données peuvent être traduites en équations :
1. Brigitte a un tiers de l'âge de son frère Jacob : B = 1/3
2. Dans six ans, elle aura le même âge qu'il a présentement : B + 6 = J. 3. Dans neuf ans, elle aura deux tiers de l'âge qu'il aura à ce moment-là : B + 9 = 2/3J + 9.

Nous pouvons utiliser ces équations pour résoudre le système. Remplaçons B dans la deuxième équation avec 1/3J selon la première équation : 1/3J + 6 = J
Multiplions toute l'équation par 3 pour se débarrasser du dénominateur : J + 18 = 3J
En réorganisant cette équation, nous obtenons 2J = 18, ce qui signifie que J = 9 .
Maintenant que nous connaissons l'âge de Jacob, nous pouvons trouver l'âge de Brigitte en utilisant la première équation : B = 1/3 x 9 Ainsi, B = 3.

Donc, Brigitte a 3 ans et Jacob a 9 ans.