Selon Frank
Problème
compliqué, pour le simplifier et le résoudre
à ma
manière, je pose les hypothèses
suivantes :
1- Comme
l’éléphant ne peut porter que 1000
bananes, le
transport se fera forcément en plusieurs étapes
et
plusieurs aller-retours entre chaque étapes.
2- Pour
optimiser, on supposera qu’au départ de chaque
étape, l’éléphant doit
transporter le
maximum de bananes soit 1000 bananes (c’est mon
intuition…)
Si
l’hypothèse 2 est vraie, alors pour
éviter que
l’éléphant ne parte avec un chargement
inférieur à 1000, il faut
qu’à la fin
de chaque étape et avant de passer à
l’étape
suivante, le nombre total de bananes qui restent soit un
multiple
de mille, donc 4000, 3000, 2000, et enfin 1000. Il y aura donc 4
étapes intermédiaires entre Mogadicia et Nairobi.
Il
s’agit de calculer la distance entre chaque étape
pour
arriver à la dernière étape avec 1000
bananes qui
restent à transporter.
Distance
de l’étape 1 (d1) :
5000 bananes à transporter pour 4000 à
l’arrivée.
L’éléphant fait 4
aller-retours transportant 1000 bananes à chaque fois, puis
un
dernier aller simple. A chaque km, il consomme 1 banane donc :
(1000 – 2*d1)*4 + (1000- d1) = 4000 soit d1
= 111,11 km
avec 4000 bananes à la fin de cette étape.
Distance
de l’étape 2 (d2) :
4000 bananes à transporter pour 3000 à
l’arrivée.
L’éléphant fait 3
aller-retours transportant 1000 bananes à chaque fois, puis
un
dernier aller simple. A chaque km, il consomme 1 banane donc :
(1000 – 2*d2)*3 + (1000- d2) = 3000 soit d2 = 142,85
km
avec 3000 bananes à la fin de cette
étape.
Distance
de l’étape 3 (d3) :
3000 bananes à transporter pour 2000 à
l’arrivée.
L’éléphant fait 2
aller-retours transportant 1000 bananes à chaque fois, puis
un
dernier aller simple. A chaque km, il consomme 1 banane donc :
(1000 – 2*d3)*2 + (1000- d3) = 2000 soit d3
= 200 km
avec 2000 bananes à la fin de cette étape.
Distance
de l’étape 4 (d4) :
2000 bananes à transporter pour 1000 à
l’arrivée.
L’éléphant fait 1
aller-retours transportant 1000 bananes à chaque fois, puis
un
dernier aller simple. A chaque km, il consomme 1 banane donc :
(1000 – 2*d4)*1 + (1000- d4) = 1000 soit d4 = 333,33
km
avec 1000 bananes à la fin de cette
étape.
On
arrive à la fin de la quatrième étape
avec 1000
bananes, et 111,11+142,85+200+333,33 km parcourus soit au total 787,29
km parcourus. L’éléphant prend son
dernier
chargement de 1000 bananes, parcours les 212,71 Km qui restent en
consommant autant de bananes, et livre 787 bananes…en
supposant
que mon hypothèse 2 est vraie !
On
peut essayer avec deux étapes intermédiaires, par
exemple
une première étape, où il ne reste
plus que 4000
bananes et une deuxième où il ne reste plus que
1000
bananes, mais il restera plus que 212 km pour atteindre Nairobi et on
livrera moins de bananes…
