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Cinq mille bananes
Merci Guy

bananes

Réponses:
cinq milles bananes
Selon Lucien
En prévoyant 4 escales je parviens à livrer 746 bananes à destination.
1ère escale à 111 km, je fais 9 voyages dont 4 aller-retour ce qui consomme 111 X 9 = 999 bananes, je livre donc 4001 bananes.
2e escale 142 km plus loin 7 voyages 142 X 7 = 994 consommations pour livrer 3006 bananes.
3e escale 200 km plus loin 5 voyages 200 X 5 = 1000 consommations pour livrer 2000 bananes
4e escale 333 km plus loin 3 voyages 333 X 3 = 999 consommations pour livrer 1001 bananes
Destination 214 km plus loin 1 voyage 214 consommations pour livrer 786 bananes.
Selon Patrice
Il transporte les bananes de la manière suivante:
Sur 111 km aller-retour les 5000 bananes (4ar + 1a= 1000km), il en reste 4000
Puis 145 km aller-retour les 4000 restantes (3ar + 1a = 1000 km), il en reste 3000.
Puis 200 km aller-retour les 3000 restantes (2ar + 1a= 1000 km), il en reste 2000.
Puis 333 km aller-retour les 2000 restantes (1ar+1a=1000km), il en reste 1000.
Il parcourt les 211 km restants et il reste 789 bananes à l'arrivée.
Selon Jean-Paul
Il dépose 500 bananes à la moitié de la distance puis va en reprendre 1000.
Il dépose à nouveau 500 puis va en reprendre 1000 et ainsi de suite.
Il fait ensuite la même chose pour la 2ème moitié du trajet.
Selon Matthias
Il fera des aller-retour de 100 km.
En partant avec 1000 bananes et en n’en déposant 800 à chaque fois
Il lui faudra 54 000 bananes.
Selon Frank
Problème compliqué, pour le simplifier et le résoudre à ma manière, je pose les hypothèses suivantes :

1-    Comme l’éléphant ne peut porter que 1000 bananes, le transport se fera forcément en plusieurs étapes et plusieurs aller-retours entre chaque étapes.

2-   Pour optimiser, on supposera qu’au départ de chaque étape, l’éléphant doit transporter le maximum de bananes soit 1000 bananes (c’est mon intuition…)

Si l’hypothèse 2 est vraie, alors pour éviter que l’éléphant ne parte avec un chargement inférieur à 1000,  il faut qu’à la fin de chaque étape et avant de passer à l’étape suivante, le nombre total de bananes qui restent soit un  multiple de mille, donc 4000, 3000, 2000, et enfin 1000. Il y aura donc 4 étapes intermédiaires entre Mogadicia et Nairobi. Il s’agit de calculer la distance entre chaque étape pour arriver à la dernière étape avec 1000 bananes qui restent à transporter.

Distance de l’étape 1 (d1) : 5000 bananes à transporter pour 4000 à l’arrivée. L’éléphant fait 4 aller-retours transportant 1000 bananes à chaque fois, puis un dernier aller simple. A chaque km, il consomme 1 banane donc : (1000 – 2*d1)*4  + (1000- d1) = 4000 soit d1 = 111,11 km avec 4000 bananes à la fin de cette étape.

Distance de l’étape 2 (d2) : 4000 bananes à transporter pour 3000 à l’arrivée. L’éléphant fait 3 aller-retours transportant 1000 bananes à chaque fois, puis un dernier aller simple. A chaque km, il consomme 1 banane donc : (1000 – 2*d2)*3  + (1000- d2) = 3000 soit d2 = 142,85 km  avec 3000 bananes à la fin de cette étape.

Distance de l’étape 3 (d3) : 3000 bananes à transporter pour 2000 à l’arrivée. L’éléphant fait 2 aller-retours transportant 1000 bananes à chaque fois, puis un dernier aller simple. A chaque km, il consomme 1 banane donc : (1000 – 2*d3)*2  + (1000- d3) = 2000 soit d3 = 200 km avec 2000 bananes à la fin de cette étape.

Distance de l’étape 4 (d4) : 2000 bananes à transporter pour 1000 à l’arrivée. L’éléphant fait 1 aller-retours transportant 1000 bananes à chaque fois, puis un dernier aller simple. A chaque km, il consomme 1 banane donc : (1000 – 2*d4)*1  + (1000- d4) = 1000 soit d4 = 333,33 km  avec 1000 bananes à la fin de cette étape.

On arrive à la fin de la quatrième étape avec 1000 bananes, et 111,11+142,85+200+333,33 km parcourus soit au total 787,29 km parcourus. L’éléphant prend son dernier chargement de 1000 bananes, parcours les 212,71 Km qui restent en consommant autant de bananes, et livre 787 bananes…en supposant que mon hypothèse 2 est vraie !

On peut essayer avec deux étapes intermédiaires, par exemple une première étape, où il ne reste plus que 4000 bananes et une deuxième où il ne reste plus que 1000 bananes, mais il restera plus que 212 km pour atteindre Nairobi et on livrera moins de bananes…

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